Red Blob Games Hexagonal Grids
Red Blob Games Hexagonal Grids 是 Amit J. Patel 在 Red Blob Games 发布的六边形网格（Hexagonal Grids）指南，原文发布于 2013-03-11，覆盖六边形几何、坐标系统、坐标转换、邻居、距离、线段绘制、移动范围、旋转、反射、环、视野、像素映射、地图存储和寻路。
这篇文章的核心价值是把六边形网格从“画格子”整理成一套可实现的数学模型。作者推荐用 Cube Coordinates for Hex Grids 或 Axial Coordinates for Hex Grids 表达算法，用 axial 或 doubled 存储坐标，并在需要矩形数组存储时考虑 Offset Coordinates for Hex Grids 或 Doubled Coordinates for Hex Grids。
关键知识
- Hexagonal Grid Geometry：平顶（flat-top）和尖顶（pointy-top）六边形只差一个旋转；外接圆半径
size决定宽高、间距和角点计算。 - Hex Coordinate Systems：offset、cube、axial、doubled 是四类常用表示，算法便利性主要来自坐标能否支持加减和缩放。
- Hex Grid Distance：cube 距离来自三维曼哈顿距离的一半，也可写成三个坐标差绝对值的最大值。
- Hex Grid Line Drawing：线段绘制通过线性插值（linear interpolation）采样
N+1个点，再用cube_round落回最近的整数六边形。 - Hex Grid Map Storage：axial 坐标可用二维数组、哈希表或按行压缩的数组数组存储，矩形、六边形、菱形和三角形地图各有索引映射。
- Hex Grid Pathfinding：A*、Dijkstra、Floyd-Warshall 等图搜索可复用在六边形网格上，关键是提供邻居函数和距离启发式。
实现取舍
作者的实践建议是：矩形地图可以使用与地图朝向匹配的 offset 或 doubled 坐标；其他形状的地图优先使用 axial/cube。Axial 和 cube 本质上是同一套坐标系统，axial 存储 q,r，算法需要时通过 s = -q-r 恢复第三轴。
来源
- Source:
articles/Red Blob Games Hexagonal Grids.md - URL: https://www.redblobgames.com/grids/hexagons/
- Author: Amit J. Patel